Stats

Κυριακή, 17 Ιουλίου 2016

Το τέλος των μετακομίσεων

Ο ξενώνας της Μουσικής Σχολής έχει έναν διάδρομο απείρου μήκους και άπειρο πλήθος δωματίων στη μια πλευρά του διαδρόμου.
Τα δωμάτια είναι αριθμημένα στη σειρά με ακέραιους αριθμούς, και σε κάθε δωμάτιο υπάρχει ένα πιάνο με ουρά. 
Ένας πεπερασμένος αριθμός φοιτητών μένει σε αυτά τα δωμάτια (αρκετοί φοιτητές μπορεί να μένουν στο ίδιο δωμάτιο).
Κάθε μέρα, δύο φοιτητές που μένουν σε γειτονικά δωμάτια κ και το κ+1 (ενοχλούνται ο ένας από τη μουσική του άλλου και μετακομίζουν) στο κl και στο κ+2 δωμάτιο. 
Αποδείξτε ότι οι κινήσεις σταματούν έπειτα από πεπερασμένο αριθμό ημερών. 
(V. llyiehον)
http://eisatopon.blogspot.gr/2016/07/blog-post_40.html#more


Χαράλαμπος Κ. Φιλιππίδης
Μαθηματικός

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου