Stats

Τρίτη, 28 Μαρτίου 2017

Το χρονικό των λαθών στα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων

Άλλοτε με ασάφειες στη διατύπωση των θεμάτων, άλλοτε με διφορούμενες επεξηγήσεις, άλλοτε με κραυγαλέες γκάφες στην επιλογή αλλά και στη διόρθωση των ερωτήσεων, η εκάστοτε Επιτροπή Εξετάσεων και τις περιόδους των δεσμών και στις πρόσφατες των Πανελλαδικών... έγραψε ιστορία λαθών.

Ας σημειωθεί ότι σε κάθε περίπτωση επί 22 χρόνια η εκάστοτε ηγεσία του προσπάθησε να καλύψει τις γκάφες της Επιτροπής των Εξετάσεων, ακόμα και τότε που η εκπαιδευτική κοινότητα και οι
Επιστημονικές Ενώσεις ομόφωνα στοιχειοθετούσαν τη λανθασμένη διατύπωση των θεμάτων. Το οδοιπορικό-χρονικό ξεκινά...

1987: ΦΥΣΙΚΗ 1ΗΣ ΚΑΙ 2ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Το 3ο θέμα ξεσηκώνει θύελλα διαμαρτυριών. Το θέμα ήταν παρόμοιο με άσκηση του σχολικού βιβλί ου, η λύση της οποίας ήταν λανθασμένη.

1988: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Τα θέματα θεωρήθηκαν ως υπεύθυνα για την αποτυχία της πλειονότητας των υποψηφίων. Το 64%, δηλαδή, έγραψε «κάτω από τη βάση». Αυτό το ποσοστό ήταν το μεγαλύτερο ποσοστό αποτυχίας σε όλα τα μαθήματα όλων των Δεσμών εκείνη τη χρονιά. Ας σημειωθεί ότι από την επιτροπή εστάλη στα βαθμολογικά κέντρα λανθασμένη οδηγία για τη βαθμολόγηση του ζητήματος 1B.

1989: ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ 4ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Ο Σύλλογος Ελλήνων Κοινωνιολόγων κατήγγειλε την επιλογή της ΚΕΓΕ για «αόριστο και λανθασμένο τρόπο» διατύπωσης του θέματος. Γενικότερα τα λάθη και ο αυξημένος βαθμός δυσκολίας των θεμάτων οδήγησαν σε ένα αρνητικό ρεκόρ. Το ποσοστό αποτυχίας ανήλθε σε 85,99% που ήταν και το υψηλότερο στο συγκεκριμένο μάθημα και το δεύτερο υψηλότερο ποσοστό στην Ιστορία των εξετάσεων μετά το 1989.

1990: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Οι διαμαρτυρίες και οι ενστάσεις επικεντρώνονται στα θέματα Μαθηματικών της 4ης δέσμης. Περισσότεροι από 7 στους 10 υποψηφίους ή ποσοστό 71% βρίσκονται στα υπόγεια της βαθμολογίας.

1991: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Γενικότερα τα θέματα των Μαθηματικών και για τους υποψηφίους των δύο δεσμών χαρακτηρίστηκαν εξαιρετικά δύσκολα, ενώ καταγγέλθηκε η ΚΕΓΕ για «σκοπιμότητα». Ειδικότερα από την επιτροπή εστάλη στα βαθμολογικά κέντρα λανθασμένη οδηγία για τη βαθμολόγηση του ζητήματος 2Β της Δ δέσμης. Έτσι, μπορεί να εξηγηθεί το 82% της αποτυχίας.

1992: ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ 4ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Για μία ακόμη χρονιά το μάθημα της κοινωνιολογίας βρίσκεται στο επίκεντρο των διαμαρτυριών. Το 2ο θέμα κρίθηκε ασαφές. Η Ένωση Κοινωνιολόγων ζήτησε να θεωρηθούν σωστές δύο απαντήσεις. Η ΟΛΜΕ πρότεινε την ακύρωση της εξέτασης του συγκεκριμένου μαθήματος. Το ποσοστό αποτυχίας ανήλθε στο 60%.

1993: ΦΥΣΙΚΗ 1ΗΣ ΚΑΙ 2ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. «Ιστορικό» αρνητικό ρεκόρ που πλησιάζει το 90% στην 1η και το 79% στη 2η δέσμη σημειώνεται το 1993, αφού τα θέματα στο μάθημα της Φυσικής διαλύουν την «ειρηνική εικόνα» των εξετάσεων, ξεσηκώνοντας θύελλα διαμαρτυριών. Εκτός των άλλων και η Ενωση Ελλήνων Φυσικών ζητεί την ακύρωση της εξέτασης του μαθήματος.

1995: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Για μια ακόμη χρονιά οι διαμαρτυρίες των υποψηφίων εστιάζονται στα Μαθηματικά. Περίπου 8 στους 10 υποψηφίους ή ποσοστό 77,08 βρίσκονται στον Καιάδα της βαθμολογίας.

ΧΗΜΕΙΑ 1ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Την ίδια χρονιά σημειώνεται το αρνητικό ρεκόρ στο μάθημα της χημείας με ποσοστό 63,37%. Ας σημειωθεί ότι στην προϊστορία των εξετάσεων, σε αντίθεση με την περίοδο 2001-06, στη Χημεία σημειώνονται σταθερά υψηλά ποσοστά αποτυχίας που ξεπερνούν το 50% και πλησιάζουν ακόμα και το 60%.

1996: ΦΥΣΙΚΗ 1ΗΣ ΚΑΙ 2ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Το 4ο θέμα ξεσηκώνει θύελλα διαμαρτυριών. Τα ποσοστά αποτυχίας ανέρχονται σε 58,37% και 46,78%, αντίστοιχα.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Οι δυσκολίες των θεμάτων γίνονται ανυπέρβλητα εμπόδια για τους υποψηφίους της 4ης δέσμης. Το 83,21% των υποψηφίων γράφει «κάτω από τη βάση» και αυτό είναι αρνητικό ρεκόρ στο συγκεκριμένο μάθημα και ένα από τα υψηλότερα στο σύνολο των μαθημάτων.

1997: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1ΗΣ ΚΑΙ 4ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά οι υποψήφιοι της 1ης και 4ης δέσμης τα βρίσκουν μπαστούνια. Περίπου 7 στους 10 υποψηφίους βρίσκονται στον βυθό της βαθμολογίας.

1998: ΦΥΣΙΚΗ 1ΗΣ ΚΑΙ 2ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Την ασάφεια ορισμένων από τα θέματα της Φυσικής επισημαίνει η Ένωση Ελλήνων Φυσικών. Περίπου 1 στους 2 υποψηφίους στις δύο πρώτες δέσμες βαθμολογείται με χαμηλή βαθμολογία «κάτω από τη βάση».

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 3ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Τα θέματα δυσκολεύουν και ιδιαίτερα τους υποψηφίους, κυρίως ως προς τη μετάφραση του αδίδακτου κειμένου. Η ΠΕΦ επισημαίνει ότι «τα φετινά θέματα, κυρίως λόγω της δυσκολίας του αδίδακτου κειμένου, δημιουργούν όρους άνισης μεταχείρισης σε σύγκριση με τα περσινά θέματα».

1999: ΦΥΣΙΚΗ 1ΗΣ ΚΑΙ 2ΗΣ ΔΕΣΜΗΣ. Εξαιρετικής δυσκολίας θέματα απογειώνουν τα ποσοστά αποτυχίας. Σύμφωνα με την ανακοίνωση της Ένωσης Ελλήνων, «η κεντρική Επιτροπή Γενικών Εξετάσεων δεν είχε στόχο την αξιολόγηση των γνώσεων και την κατανόηση των εννοιών της Φυσικής από τη μεριά των εξεταζομένων, αλλά τη βίαιη απόρριψη του απερχόμενου συστήματος των Γενικών Εξετάσεων με θύματα τους υποψηφίους». Όσο για τα θέματα, επισημαίνεται εκτός των άλλων: «Ο χρόνος των τριών ωρών πραγματικά δεν επαρκούσε για την πλήρη ανάπτυξη των ζητημάτων».

2001: ΑΡΧΑΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ. «Γκάφα ολκής» από την Κεντρική Επιτροπή των εξετάσεων, αφού το κείμενο του Ισοκράτη που επέλεξε είχε επιλεγεί στις εξετάσεις προσομοίωσης φροντιστηρίων.

ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ. Το 3ο θέμα ήταν «εκτός ύλης». Συγκεκριμένα η Χημική αντίδραση όξινον χαρακτήρα αλκινίου, στην οποία βασίστηκε το τρίτο ζήτημα της Χημείας, είχε εξαιρεθεί της εξεταστέας ύλης βάσει εγκυκλίου του ΥΠΕΠΘ που είχε σταλεί προς όλα τα Λύκεια της χώρας στην αρχή της σχολικής χρονιάς.

2002: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Λάθη στα θέματα αλλά και στις οδηγίες οι οποίες εστάλησαν από την Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων στα βαθμολογικά κέντρα για τη διόρθωση των γραπτών.

2003: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Το γ υποερώτημα του 4ου θέματος ήταν λανθασμένο. Πολλοί βαθμολογητές αρνούνται να βαθμολογήσουν. Κάτω από αυτή την πίεση η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία αναγκάζεται στη δεύτερη ανακοίνωσή της να αναφερθεί σε «λανθασμένη επιλογή». Το αίτημα της ακύρωσης που προβλήθηκε από την εκπαιδευτική κοινότητα απορρίπτεται από το ΥΠΕΠΘ. Το τραύμα για την αξιοπιστία των Εξετάσεων είναι βαθύ και δεν μπορεί να κλείσει με εκκλήσεις για επιεική βαθμολόγηση των υποψηφίων.

ΙΣΤΟΡΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ). Στην ερώτηση Α.2.2. του τύπου σωστό- λάθος με διατύπωση «Ο νόμος της Επιδαύρου κατήργησε τις τοπικές και περιφερειακές εξουσίες» αποδεικνυόταν ως «σωστό» από την Επιτροπή, αλλά το βιβλίο Ιστορίας γράφει ότι η «Εθνοσυνέλευση της Επιδαύρου κατήργησε τις τοπικές και περιφερειακές εξουσίες». Η επιτροπή με οδηγία της ζητεί να θεωρηθούν ως σωστές και οι δύο απαντήσεις («λάθος»/ «σωστό»), προκειμένου να μην αδικηθεί κανείς. Αμφισβητήσεις και διαφωνίες προκύπτουν στο θέμα Β2 που αφορούσε τον Ευ. Βενιζέλο και τις εκλογές του 1920, αφού αρκετοί φιλόλογοι υποστηρίζουν ότι η απάντηση βρίσκεται αποκλειστικά στη σελίδα 86 του βιβλίου, ενώ η Επιτροπή αναφέρει ότι εκτείνεται στις σελίδες 84-86.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ. Σύγχυση προκαλεί το λάθος της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων με τα λανθασμένα δεδομένα του ερωτήματος Δ του 3ου θέματος και την απόφαση ακύρωσης του συγκεκριμένου ερωτήματος.

2004: ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ. Οι ασάφειες ορισμένων ερωτήσεων του Β μέρους δυσκόλεψαν ακόμα και τους πολύ καλά προετοιμασμένους υποψηφίους. Ειδικότερα η Β3 ερώτηση ήταν λανθασμένη και οδηγούσε αυθαίρετα και αυταρχικά σε λανθασμένα συμπεράσματα. Ασάφειες επισημαίνονται και στη Β2 ερώτηση για τη δομή της παραγράφου.

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ). Τα θέματα Φυσικής προκάλεσαν έντονες διαμαρτυρίες στους υποψηφίους και πολλές συζητήσεις μεταξύ των ειδικών. Στο 3ο ερώτημα του 2ου θέματος υπάρχει «εννοιολογική ασάφεια», σύμφωνα με την Ένωση Ελλήνων Φυσικών. Η ΕΕΦ επισημαίνει ότι το 4ο θέμα «εστιάζει περισσότερο σε μαθηματικούς υπολογισμούς παρά στη Φυσική». Πολλοί καθηγητές θεωρούν ότι το τελευταίο υποερώτημα του τελευταίου ερωτήματος είναι εκτός ύλης!

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Το κείμενο «Μικρή Πράσινη Θάλασσα» του Οδ. Ελύτη και οι ερωτήσεις δυσκόλεψαν ακόμα και τους πολύ καλά προετοιμασμένους υποψηφίους. Σύμφωνα με την ΠΕΦ «οι ερωτήσεις 1 και 3 παρουσιάζουν επικαλύψεις και ζητούν την αναπαραγωγή του μοναδικού σχολίου που υπάρχει στο διδακτικό βιβλίο και με το νόημα αυτό είναι δεσμωτικές για τον αυθορμητισμό και τη φαντασία του μαθητή». Όσο για τη δεύτερη ερώτηση, απαιτούσε γνώσεις που «δεν περιλαμβάνονταν στην ύλη του βιβλίου της Γ' λυκείου, αλλά της Β' τάξης».

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Σύμφωνα με ανακοίνωση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, «στο θέμα 1.Γ.γ και στο θέμα 3.β υπάρχουν φραστικές ασάφειες, οι οποίες πιθανόν δημιούργησαν παρανοήσεις σε ορισμένους μαθητές».

2005: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Το Δ.Σ. της ΟΛΜΕ «αισθάνεται την ανάγκη να καταγγείλει προς όλες τις κατευθύνσεις την αντιπαιδαγωγική και αντιεπιστημονική συμπεριφορά των αρμόδιων μελών της Κεντρικής Επιτροπής εξετάσεων. Τα φετινά θέματα κινούνται εκτός του πλαισίου που ορίζει τη διδασκαλία της Φυσικής στα δημόσια σχολεία και χαρακτηρίζονται από σκόπιμες ή μη ασάφειες, παραπλανητικές διατυπώσεις, επιστημονικά σφάλματα και παγίδες».
Σε διάφορα βαθμολογικά κέντρα πολλοί βαθμολογητές αρνούνται να βαθμολογήσουν. Συγκεκριμένα το Β ερώτημα του 2ου θέματος χαρακτηρίζεται ασαφές. Το γ ερώτημα του 4ου θέματος, επίσης, ασαφές και μη επιστημονικά τεκμηριωμένο. Για τους λόγους αυτούς η Ένωση Ελλήνων Φυσικών έχει ζητήσει να μη ληφθεί υπόψη το ερώτημα αυτό στη βαθμολόγηση. Τα αποτελέσματα; Υποτριπλασιάζονται οι «αριστούχοι»» θετικής κατεύθυνσης με το μικρότερο ποσοστό-ρεκόρ στην Ιστορία των εξετάσεων μόλις 5,67%, ενώ σημειώνεται αρνητικό ρεκόρ αποτυχίας στην τεχνολογική κατεύθυνση, με ποσοστό 74,98%.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Δύσκολα θέματα και νέα γκάφα της Επιτροπής Εξετάσεων στα Μαθηματικά γενικής παιδείας. Η επιτροπή Εξετάσεων αναγκάστηκε να στείλει διευκρινίσεις στα εξεταστικά κέντρα σχετικά με την ερώτηση γ του 2ου θέματος.

2006: Ν. ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Άστοχο θέμα έκθεσης εκτός θεματικών κύκλων («εκτός ύλης»). Λανθασμένη διατύπωση της ερώτησης Β2. Δύο διαφορετικές και αντιφατικές απαντήσεις - οδηγίες από την ΚΕΕ και με μεγάλη καθυστέρηση, ενώ χιλιάδες γραπτά είχαν διορθωθεί σύμφωνα με την πρώτη.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Ασάφεια στη διατύπωση του 2ου θέματος και συγκεκριμένα στην ερώτηση δ. Ασάφεια στη διατύπωση του 3ου θέματος. Καθυστερημένη και «αντιφατική», σύμφωνα με την ΕΜΕ, διευκρίνιση που μπέρδεψε ακόμα περισσότερο τους υποψηφίους. «Η διευκρίνιση αποτελεί υπόδειξη ενός τρόπου λύσης» (ΕΜΕ).

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ). Περιττό το β ερώτημα στο 1ο θέμα που, σύμφωνα με το βιβλίο, μπορούσε να απαντηθεί με δύο λέξεις: «εργαζόμαστε αναλόγως». Καθυστερημένη διευκρίνιση της ΚΕΕ. Ασάφεια στη διατύπωση του 3ου θέματος σύμφωνα με την ΕΜΕ. Γενικά χρειάζονταν πολλοί υπολογισμοί, με αποτέλεσμα ο χρόνος να είναι οριακά επαρκής, ακόμα και για τους «άριστα» προετοιμασμένους υποψηφίους.

Ν. ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Η Πανελλήνια Ένωση Φιλολόγων (ΠΕΦ) επισημαίνει «τη γενικότητα κάποιων ερωτήσεων, όπως της Β1 για τις αφηγηματικές τεχνικές και της Γ, όπου ζητείται γενικά σχολιασμός, παρά την υπόδειξη των «Οδηγιών Φιλολογικών Μαθημάτων» να αποφεύγονται οι ερωτήσεις γενικευτικού χαρακτήρα».

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. «Γονιδιακή γκάφα». Επιστημονικά λανθασμένη διατύπωση του τελευταίου ερωτήματος του 4ου θέματος. Σύμφωνα με την Πανελλήνια Ένωση Βιοεπιστημόνων, «επελέγησαν και θέματα τα οποία μπορεί να οδηγήσουν τους μαθητές σε διλήμματα, καθώς επιδέχονται διαφορετικές προσεγγίσεις».

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ). Πολλά και δύσκολα, χωρίς ασάφειες, θέματα που απλώνονταν σε οκτώ σελίδες! Οριακά επαρκής ο χρόνος ακόμα και για τους «άριστα» προετοιμασμένους υποψηφίους.

ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ (2). Λάθος με τη μοριοδότηση των θεμάτων. Ειδικότερα, ενώ το σύνολο των θεμάτων μοριοδοτείται με 100 μονάδες, στο συγκεκριμένο μάθημα το άθροισμα αντί για 100 ήταν 108! Με καθυστέρηση η ΚΕΕ (Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων) απέστειλε νέα μοριοδότηση επί των ίδιων θεμάτων.

2007: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Λανθασμένη διατύπωση της 4ης ερώτησης στο 1ο θέμα. Ασάφεια στη διατύπωση της 3γ ερώτησης στο 3ο θέμα. Δόθηκε καθυστερημένα διευκρίνιση. Ασάφεια στη διατύπωση της 4δ ερώτησης στο 4ο θέμα. Δόθηκε καθυστερημένα διευκρίνιση.

ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. «Ιδιαίτερα απαιτητικό», σύμφωνα με την Π.Ε.Φ, το αδίδακτο κείμενο (Πλάτωνα, Αλκιβιάδης Α). Λανθασμένη οδηγία της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων προς τους βαθμολογητές για τη Γ3, β ερώτηση συντακτικού.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ). Αυξημένος όγκος θεμάτων και αυξημένος βαθμός δυσκολίας του 4ου θέματος. Χρονική πίεση.


2011: Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
Καμία κλιμάκωση στα θέματα, ούτε και ως προς τα ερωτήματα. Το ερώτημα Β1 είναι το ωραιότερο και ίσως δυσκολότερο θέμα της εξέτασης και το συναντάς παραδόξως στο δεύτερο θέμα! Στο υποερώτημα Γ1, δίνεται δεδομένο που δεν είναι απαραίτητο να το χρησιμοποιήσουν οι μαθητές!! Επίσης δίνεται τα δεδομένα στο 1ο ερώτημα, αλλά εννοείται ότι αφορά όλη την άσκηση! Το Δ θέμα δεν έχει καμία φαντασία, παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης και πράξεις! Επίσης οι Πιθανότητες δε, είχαν την τιμητική τους! Σε όλα τα θέματα εκτός του τρίτου είχαν Πιθανότητες! Τέλος τα θέματα καθυστέρησαν αρκετά (μιάμιση ώρα) και τελικά έστειλαν μια διευκρίνιση που πιο πολύ μπέρδεψε παρά ξεκαθάρισε το θέμα!!!

Και έπεται δυστυχώς η συνέχεια!!

Πηγή: ethnos.gr (έως το 2010) & lisari.blogspot.gr

Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΑΛΥΨΗΣ (το λάθος θέμα του 2003)


Άρθρο της εφημερίδας « ελεύθερος τύπος» 31 Μαΐου 2003.
Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΑΛΥΨΗΣ

…Όπως εξήγησε στον «Ε.Τ.» ο έμπειρος μαθηματικός, πολυγραφότατος συγγραφέας, μέλος της Μαθηματικής Εταιρείας και μέλος της συντακτικής επιτροπής του περιοδικού «Ευκλείδης Β΄», κ. Αντώνης Κυριακόπουλος το επίμαχο θέμα 4γ είναι λάθος, διότι ζητούσε να δειχθεί κάτι που δεν ισχύει.
Ζητούσε το αδύνατο.

Συγκεκριμένα ζητούσε να δειχθεί ότι η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης έχει ένα τουλάχιστον σημείο καμπής, ενώ μπορεί να μην έχει κανένα, όπως μπορούμε να δούμε σε ένα αντιπαράδειγμα.
Δυστυχώς, όπως επισήμανε ο κ. Κυριακόπουλος, «τόσο οι ενδεικτικές λύσεις της κεντρικής επιτροπής εξετάσεων όσο και οι λύσεις σε όσες εφημερίδες διάβασα, είναι λανθασμένες. Μα δεν υπάρχει λύση», υπογραμμίζει ο έμπειρος μαθηματικός, ο οποίος αναφερόμενος στη στάση της Μαθηματικής Εταιρίας κάνει λόγο για προσπάθεια συγκάλυψης του θέματος.
«Η ΕΜΕ δεν λέει τα πράγματα με το όνομά τους, προσπαθεί να συγκαλύψει το θέμα συμβουλεύοντας τους βαθμολογητές να δείξουν επιείκεια. Θα ήθελα» καταλήγει, « ως μέλος της ΕΜΕ να διαχωρίσω τη θέση μου».

1η επιστολή ( εφημερίδα «ελεύθερος τύπος»:2 Ιουνίου 2003)
ΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΦΘΟΥΝ ΟΙ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Μερικοί που θέλουν να συγκαλύψουν το πρόβλημα των Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου (γιατί;) κάνουν λόγο για λαϊκισμό. Θα ήθελα όμως να τους ρωτήσω, αφού η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων ισχυρίζεται ότι δεν υπάρχει πρόβλημα στο θέμα 4γ:
Α. Γιατί δεν δίνει μια ξεκάθαρη λύση στο θέμα αυτό (πού να τη βρει ,αφού δεν υπάρχει) αντί με αυτά που λέει να υποτιμά τη νοημοσύνη μας; ( Αλήθεια, οι καθηγητές Μαθηματικών των Πανεπιστημίων μας που είναι; Δεν έχουν γνώμη; Γιατί δεν παίρνουν θέση; Τι φοβούνται;).
Β. Γιατί με ημερομηνία 13/5/2003 έστειλε οδηγία στα βαθμολογικά κέντρα που λέει ότι αν ένας μαθητής αποδείξει ότι η δεύτερη παραγωγός σε ένα σημείο ξ του διαστήματος (α, β) είναι 0 και ότι σε κάποιο σημείο του διαστήματος (α, ξ) έχει αντίθετο πρόσημο από αυτό που έχει σε ένα σημείο του διαστήματος (ξ, β), να βαθμολογηθεί με το σύνολο των μορίων του ερωτήματος; Δηλαδή, μας λέει ότι τότε η συνάρτηση στη θέση ξ έχει σημείο καμπής που ζητεί το θέμα 4γ, αφού ο μαθητής θα πάρει το σύνολο των μορίων του ερωτήματος. Αλλά και ένας μέτριος μαθητής γνωρίζει ότι αυτό δεν αποδεικνύει ότι η συνάρτηση στη θέση ξ έχει σημείο καμπής. Δεν θέλω να πιστέψω ότι οι μαθηματικοί της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων δεν ξέρουν πότε μια συνάρτηση σε μια θέση έχει σημείο καμπής. Αλλά τότε πώς είναι δυνατόν να ισχυρίζονται τα παραπάνω;
Δεν πρόκειται λοιπόν για λαϊκισμό. Πρόκειται για το διάβασμα των μαθητών ενός ολόκληρου έτους. Πρόκειται για την τύχη των χιλιάδων μαθητών, οι οποίοι έχασαν τον χρόνο τους με το θέμα 4γ και δεν πρόφθασαν να γράψουν τα άλλα θέματα. Γι' αυτό και η πρόταση της Μαθηματικής Εταιρείας που λέει τα μισά να τα θεωρούμε ολόκληρα δεν με βρίσκει σύμφωνο. Η Μαθηματική Εταιρεία είναι επιστημονικό σωματείο και αν θέλει να μη βλάψει το κύρος της θα πρέπει να μην προσπαθεί να συγκαλύψει το θέμα αλλά να πει ξεκάθαρα αυτό που συμβαίνει, ότι δηλαδή το θέμα 4γ είναι λάθος. Μήπως το κάνει επειδή υπάρχουν μαθηματικοί στην Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων, οι οποίοι είναι στο 15μελές Δ.Σ. της Μαθηματικής Εταιρείας; Κατά τη γνώμη μου, η μόνη λύση είναι να επαναληφθούν οι εξετάσεις στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης.
Αντώνης Κυριακόπουλος
Μαθηματικός

2η επιστολή ( εφημερίδα «ελεύθερος τύπος»: 9 Ιουνίου 2003)
ΥΠΟΤΙΜΟΥΝ ΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΣ

Στο κείμενο που εξέδωσε στις 4/6/2003 η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων (ΚΕΕ) εξακολουθεί να υποτιμά τη νοημοσύνη μας. Σχετικά με το κείμενο αυτό έχω να παρατηρήσω τα εξής:
α) Με βάση την εξεταστέα ύλη, τις ενδεικτικές λύσεις και τις πρόσθετες οδηγίες της ΚΕΕ, δεν μπορεί να διορθωθεί το θέμα 4γ, αφού στις ενδεικτικές λύσεις δεν δικαιολογείται το συμπέρασμα του θέματος αυτού και η πρόσθετη οδηγία δίνει λανθασμένη λύση. Όσο περισσότερες λύσεις στέλνουν για το θέμα αυτό τόσο περισσότερο εκτίθενται, αφού το θέμα είναι λάθος και δεν υπάρχει λύση.
β) Ας δώσει η ίδια η ΚΕΕ « απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη» στο θέμα 4γ και μετά να περιμένει να απαντήσουν οι μαθητές.
γ) Ποιος φόρτισε και εξακολουθεί να φορτίζει το κλίμα; Προφανώς η ΚΕΕ, που δίνει λάθος θέματα, λάθος λύσεις, λάθος οδηγίες και εκδίδει κείμενα σαν αυτό που εξέδωσε. Στο φορτισμένο κλίμα συνέβαλε και η στάση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (Ε.Μ.Ε.), η οποία, λόγω σκοπιμοτήτων (μόνο;) δεν στάθηκε στο ύψος των περιστάσεων. Κύκλοι της Ε.Μ.Ε. για να περισώσουν το επιστημονικό κύρος των μελών της επιτροπής ( μερικά μέλη της είναι στο 15μελές Δ.Σ. της Ε.Μ.Ε.) φτάνουν στο σημείο να διαστρεβλώνουν τα μαθηματικά, ώστε το θέμα 4γ να γίνεις σωστό. Και επειδή αυτό είναι αδύνατο, το μόνο που πετυχαίνουν είναι να εκτίθεται.
δ) Η βαθμολόγηση των γραπτών, παρά τις διαμαρτυρίες των βαθμολογητών, συνεχίζεται και θα ολοκληρωθεί, χωρίς ενιαίο τρόπο βαθμολόγησης. Η αλλοίωση των αποτελεσμάτων θα είναι πολύ μεγαλύτερη απ' ό,τι φαίνεται εκ πρώτης όψεως. Ένας μαθητής ,για λίγα μόρια, μπορεί να μην εισαχθεί σε καμία από τις σχολές των πρώτων προτιμήσεών του και να αναγκαστεί να σπουδάσει κάτι που δεν του αρέσει. Το χειρότερο είναι ότι περισσότερο θα αδικηθούν οι καλοί μαθητές, οι οποίοι στην πλειοψηφία τους αρχίζουν να γράφουν από τα πιο δύσκολα θέματα και προτιμούν να μη γράψουν τίποτα στο καθαρό παρά να γράψουν κάτι που γνωρίζουν ότι είναι λάθος
(οδηγία βαθμολόγησης).
Αυτό που έγινε εφέτος, να δίνονται λάθος θέματα και να στέλνονται από την επιτροπή λανθασμένες λύσεις και οδηγίες, έχει γίνει πολλές φορές στο παρελθόν. Υπενθυμίζω τις χαρακτηριστικότερες περιπτώσεις:
1) 1988. Από την επιτροπή εστάλη στα βαθμολογικά κέντρα λανθασμένη οδηγία για τη βαθμολόγηση του ζητήματος 1Β και λανθασμένη απάντηση για το ζήτημα 2Β της Α΄ Δέσμης.
2) 1991. Από την επιτροπή εστάλη στα βαθμολογικά κέντρα λανθασμένη οδηγία για τη βαθμολόγηση του ζητήματος 2Β της Δ΄ δέσμης.
3) 1997. Στις λύσεις της Α΄ δέσμης που έστειλε η επιτροπή στα βαθμολογικά κέντρα υπήρχαν λάθη στα ζητήματα 2Α ,1Β και 2Β. Επίσης υπήρχαν λάθη και στη λύση του ζητήματος 3Β της Δ΄ δέσμης.
4) 2000. Από την επιτροπή εστάλη στα βαθμολογικά κέντρα λανθασμένη λύση του θέματος 4Β2 της Άλγεβρας Γενικής Παιδείας Β΄ Λυκείου.
-Δυστυχώς η Μαθηματική Εταιρεία το 1993 δημοσίευσε στις εφημερίδες λανθασμένη λύση του ζητήματος 1Αβ της Α΄ δέσμης ( στη λύση μιας άσκησης εφάρμοζαν την προσεταιριστική ιδιότητα στο εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων!!!)( όλα τα παραπάνω λάθη τα έχω δημοσιεύσει στις εφημερίδες).
Για όλα αυτά δεν ευθύνονται βέβαια τα Μαθηματικά, αλλά μερικοί Μαθηματικοί. Τα μαθηματικά είναι η πιο σαφής επιστήμη. Γιατί στις άλλες χώρες δεν συμβαίνουν όλα αυτά; Για παράδειγμα στη Γαλλία έχουν το Μπακαλορεά για περίπου έναν αιώνα και όχι μόνον δεν γίνονται λάθη, αλλά αντιθέτως κάθε χρόνο εμφανίζονται στα θέματα πληθώρα πρωτότυπων και ωραίων ασκήσεων. Το ίδιο συμβαίνει και στη Μεγάλη Βρετανία, που έχουν το GCE. Βέβαια, εκεί δεν γίνονται αλλαγές κάθε λίγο και λιγάκι στον τρόπο εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Επίσης, εκεί οι εξετάσεις και γενικότερα η παιδεία δεν είναι πεδίο πολιτικής αντιπαράθεσης. Εκεί υπάρχει αξιοκρατία. Εδώ υπάρχει;
Αντώνης Κυριακόπουλος
Μαθηματικός

Λεωνίδας Θαρραλίδης
Από το πρωί εκείνης της μέρας είχε φανεί το πρόβλημα με το (γ) ερώτημα στα κέντρα εξέτασης φυσικών αδυνάτων (ΑΜΕΑ σήμερα). Η "απόδειξη" της ΚΕΓΕ για την ύπαρξη σημείου καμπής ήταν φυσικά λανθασμένη. Το απόγευμα της ίδιας μέρας, ο φίλος Νίκος Ιωσηφίδης, φροντιστής στη Βέροια, κατασκεύασε αντιπαράδειγμα συνάρτησης που ικανοποιούσε τα δεδομένα αλλά δεν παρουσίαζε καμπή. Την παρουσίασε στην εφημερίδα ΛΑΟΣ:


Ενώ ο τόπος έβραζε, η Μαθηματική Εταιρεία έβγαλε μια γελοία ανακοίνωση για "λανθασμένη επιλογή". Μάλλον, έβγαλε δύο ανακοινώσεις, σε διάρκεια δύο-τριών ημερών, ίσως κάπου τις έχω κρατημένες. Από ό,τι φάνηκε στη συνέχεια, είχε σκοπό να περιμένει μήνες πριν βγάλει πόρισμα... Αυτό που δεν μπορούσε, όμως, να περιμένει, ήταν η βαθμολόγηση των γραπτών. Κάποια βαθμολογικά κέντρα αρνήθηκαν αρχικά να βαθμολογήσουν, άλλα έβγαλαν ανακοινώσεις διαμαρτυρίας (όπως ένα της Θεσσαλονίκης, όπου βρίσκονταν η Ελένη Μήτσιου κι ο Γιάννης Θωμαϊδης) κλπ. Η οδηγία που ήρθε για τη βαθμολόγηση ήταν, αν θυμάμαι καλά, να δίνονται 4 μόρια από τα 8 για την ύπαρξη ρίζας της 2ης παραγώγου κι άλλα 4 για την αλλαγή προσήμου(!) γύρω από τη ρίζα ή την αναφορά της έκφρασης "πιθανό σημείο καμπής". Στο βαθμολογικό της Κοζάνης, είχαμε αποφασίσει να βαθμολογήσουμε "κατά συνείδηση" αφού δεν μπορούσαμε να συννενοηθούμε. Προσωπικά, έδινα και τα 8 μόρια στον μαθητή, εφόσον είχε αποδείξει την ύπαρξη της ρίζας. Προφανώς υπήρξαν αδικίες στη βαθμολόγηση κι είναι αυτονόητο ότι κάθε νοήμων άνθρωπος θα συμφωνούσε με όσα έγραψε κι ο Αντώνης στον τύπο.

Ένα επιστημονικό λάθος στη θεματοδοσία είναι πάντα απαράδεκτο, αφού αφορά στις επιδόσεις και τα όνειρα των νέων μας. Όμως τα λάθη, όσο σοβαρά κι αν είναι, είναι ανθρώπινα. Θα μπορούσε να βρεθεί μία λύση πιο συμβιβαστική αλλά λιγότερο επώδυνη από την επανάληψη των εξετάσεων (πχ. να ακυρωθεί το ερώτημα ή να δοθεί το σύνολο των μορίων σε όλους τους μαθητές) και να μείνουν στην ιστορία τα θέματα εκείνης της χρονιάς ως μια κακή παρένθεση.

Η Μαθηματική Εταιρεία ισχυρίστηκε ότι δεν ήθελε να διαταράξει το κλίμα των εξετάσεων και την ψυχο-τέτοια των υποψηφίων (πού τα βρίσκουνε και τα λένε;). Έτσι, αντί να παρέμβει άμεσα και με σεβασμό στον επιστημονικό της ρόλο και να προλάβει την έναρξη της βαθμολόγησης, κρατούσε (αν) ισορροπίες. Όχι μόνο δε στάθηκε στο ύψος των περιστάσεων αλλά, παρενέβη προς την αντίθετη κατεύθυνση. Καλύτερα να σιωπούσε παρά να νομιμοποιούσε. Για να δούμε και τη συνέχεια, εν μέσω διασποράς φημών ότι "διάφοροι πανεπιστημιακοί έχουν αντικρουόμενες απόψεις, οι οποίες θα δημοσιευτούν στα περιοδικά της Ε.Μ.Ε, κλπ":

Το Νοέμβριο του 2003, φιλοξενούσε η πόλη της Βέροιας το 20ο συνέδριο της ΕΜΕ. Αποφασίστηκε η διεξαγωγή "Ημερίδας για τα Θέματα των Πανελληνίων Εξετάσεων" στην Βέροια, για τις 30 Ιουνίου 2003. Θα παρίστατο "κλιμάκιο από τα κεντρικά".Πήγα, με θετική διάθεση, για να ακούσω, έστω και τότε το πόρισμα περί λάθους θέματος. Έφυγα στη μέση της εκδήλωσης εκνευρισμένος.

Τελευταία πράξη του δράματος, το συνέδριο το Νοέμβριο. Στρογγυλό τραπέζι το μεσημέρι της Κυριακής (!) σύμφωνα με το πρόγραμμα, όταν, υπό κανονικές συνθήκες, θα έπρεπε οι σύνεδροι να αναχωρούν για τις ιδιαίτερες πατρίδες τους, φορτωμένοι αναμνήσεις και ραβανί. Όμως το αμφιθέατρο ήταν γεμάτο. Πρώτα μίλησε ο καθηγητής του πανεπιστημίου Ιωαννίνων κύριος Θεόδωρος Μπόλης, ο οποίος δε μάσησε τα λόγια του: το θέμα ήταν ξεκάθαρα λανθασμένο κι η Μαθηματική Εταιρεία έπρεπε να είχε παρέμβει άμεσα. Καθόμουν παρέα με το Χάρη Βαφειάδη, ο οποίος στη διάρκεια της "συζήτησης" ήταν εκτός εαυτού, όπως οι περισσότεροι στην αίθουσα. Όταν τελικά ανέβηκε στο βήμα ο αντιπρόεδρος της ΕΜΕ, κύριος Γεώργιος Δημάκος, εν μέσω πολλών "συμβιβαστικών", είπε ότι η μαθηματική Εταιρεία είχε επισημάνει ότι το ερώτημα ήταν λανθασμένο. Και καθώς κατέβαινε από το βήμα, ο Χάρης ρώτησε φωναχτά: "πότε το είπατε αυτό;". Ο κ. Δημάκος απάντησε, εντελώς φυσιολογικά: "την Τετάρτη". Κι η ερώτηση του Χάρη: "ποια Τετάρτη, αυτήν την Τετάρτη;"

Και τότε, όλοι γελάσαμε!

ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

1) Στο περιοδικό Απολλώνιος του Παραρτήματος ΕΜΕ Ημαθίας, τεύχος 2ο, Οκτώβριος 2003, θα διαβάσετε μία διπλωματική παρουσίαση της ημερίδας που προανέφερα (σελίδες 3, 4) καθώς και την περιγραφή κατασκευής του αντιπαραδείγματος από το Νίκο Ιωσηφίδη (σελίδες 119-123).

2) Η ΕΜΕ είμαστε, βέβαια, κι εμείς αλλά είμαστε τόσο λίγο εμείς! Οι επιλογές της, που υποθέτω ότι προκύπτουν από συνεδριάσεις του Διοιηκητικού Συμβουλίου, πολλές φορές δεν αντιπροσωπεύουν το κοινό μαθηματικό αίσθημα. Τελευταίο θύμα, ο διαγωνισμός Καγκουρό. Παραμένω έξαλλος, γι' αυτό το λόγο δε μίλησα ψύχραιμα όπως ο Μάκης εδώ: http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=6&t=5233&p=34524#p34524. Κάτι είπα νωρίτερα, όμως, εδώ: http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=40&t=1273&p=7375#p7375.

3) Κάποτε θα πρέπει να μάθουμε να λέμε ονόματα και διευθύνσεις για όλα τα στραβά. Προσωπικά, μέχρι στιγμής δεν το κάνω, από ευγένεια κι επειδή περιμένω μήπως κάποια πράγματα, άνθρωποι και καταστάσεις αλλάξουν. Και πάντως όχι από διάθεση να κρατήσω ισορροπίες για να μπορέσω να "εξελιχθώ". Η κακή εξουσία δε χρειάζεται σεβασμό ούτε φόβο. 
ΑΝΟΙΚΤΗ ΕΠΙΣΤΟΛΗ
ΠΡΟΣ ΤΟΝ κ. ΥΠΟΥΡΓΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Κύριε Υπουργέ.
• Στις Πανελλήνιες εξετάσεις του έτους 2003 το θέμα 4γ των Μαθηματικών της Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ήταν λανθασμένο. Ζητούσε να αποδειχθεί κάτι στα μαθηματικά που δεν ισχύει (αυτό αποδεικνυόταν με ένα αντιπαράδειγμα). Είναι περιττό να σας πω ότι όσες λύσεις είχε στείλει η κεντρική επιτροπή εξετάσεων στα βαθμολογικά κέντρα, ήταν όλες λανθασμένες. Τότε είχε προκληθεί μεγάλη αναστάτωση και για πολλές ημέρες έγραφαν οι εφημερίδες για το θέμα αυτό (σας στέλνω τρία άρθρα- σε σμίκρυνση- που είχα δημοσιεύσει τότε) .
Κύριε Υπουργέ.
• Σας αναφέρω όλα αυτά, γιατί πρόεδρος της κεντρικής επιτροπής εξετάσεων και υπεύθυνος για τα Μαθηματικά το έτος εκείνο, δηλαδή το 2003, ήταν ο κ. Δάσιος, τον οποίο, όπως διαβάζω στην εφημερίδα «Κόσμος του Επενδυτή» (Σάββατο 17 Μαΐου 2008, σελίδα 23 ), τον έχετε τοποθετήσει εφέτος ακριβώς στην ίδια θέση. Το εξοργιστικότερο τότε, ήταν ότι υποτιμώντας τη νοημοσύνη όλων των μαθηματικών, προσπαθούσαν να μας πείσουν ότι το μαύρο είναι άσπρο. Το λυπηρότερο όμως ήταν ότι η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία (Ε.Μ.Ε.), χωρίς ντροπή και πέρα από κάθε επιστημονική δεοντολογία, προσπαθούσε να καλύψει τον κ. Δάσιο επειδή ήταν μέλος του Δ.Σ. της Ε.Μ.Ε.
• Τα γνωρίζετε όλα αυτά κύριε Υπουργέ; Και αν όχι δεν θα έπρεπε να ρωτήσετε; Αυτές είναι οι αλλαγές στις εξεταστικές επιτροπές που λέγατε ότι θα κάνετε;
• Πέρα όμως από όλα αυτά, με την επιστολή μου αυτή θέλω να βοηθήσω στη σωστότερη επιλογή των θεμάτων στα Μαθηματικά στις Πανελλήνιες εξετάσεις ώστε ,όχι μόνο να γίνεται δικαιότερη επιλογή των υποψηφίων, αλλά και να μην εκτίθεται το Υπουργείο σας. Γιατί κάθε φορά που θα γίνει διαγωνισμός στα Μαθηματικά, κάτι δεν θα πάει καλά (ακατάλληλα θέματα ,λάθος θέματα, λάθος λύσεις, λάθος διευκρινίσεις, απαράδεκτες ενδεικτικές λύσεις κτλ.). Ενδεικτικά αναφέρω τις εξής περιπτώσεις: 1988 λανθασμένη οδηγία στα βαθμολογικά κέντρα. 1991 όμοια. 1997 λανθασμένες ενδεικτικές λύσεις. 2000 όμοια. 2003 λανθασμένο θέμα. 2005 (ΑΣΕΠ) λανθασμένο θέμα (όλα τα παραπάνω λάθη τα έχω δημοσιεύσει στις εφημερίδες).

Κύριε Υπουργέ
• Κατά τη γνώμη μου, τα θέματα στις Πανελλήνιες εξετάσεις πρέπει να είναι τέτοια ώστε να διασφαλίζουν την αντικειμενική αξιολόγηση και την επιλογή εκείνων των υποψηφίων, που διαθέτουν περισσότερες γνώσεις στο εξεταζόμενο αντικείμενο, κριτική και συνθετική ικανότητα, καθώς και ικανότητα επεξεργασίας αγνώστων θεμάτων. Αυτά όμως δεν επιτυγχάνονται με εύκολα θέματα (θα γράψουν όλοι), ούτε με πολύ δύσκολα θέματα (δεν θα γράψει κανένας), αλλά ούτε και με θέματα που περιέχονται σε διάφορα βιβλία (Ελληνικά ή ξένα), μηδέ του σχολικού βιβλίου εξαιρουμένου.
• Πιστεύω ότι η σωστή επιλογή στα Μαθηματικά επιτυγχάνεται μόνο με θέματα τα οποία:
α) Κατασκευάζονται από ικανούς μαθηματικούς, με πρωτοτυπία και φαντασία, για το σκοπό των εξετάσεων.
β) Περιλαμβάνουν τουλάχιστο τέσσερις ερωτήσεις (το καθένα), όχι ανεξάρτητες μεταξύ τους και με προοδευτική δυσκολία.
γ) Αναφέρονται σε όσο το δυνατόν περισσότερη έκταση της εξεταζόμενης ύλης.
δ) Ελέγχονται επισταμένως και λύνονται όχι μόνο από τους συντάκτες τους, αλλά και από άλλη ομάδα μαθηματικών, ώστε να εκτιμάται και ο απαιτούμενος χρόνος για τη λύση τους από τους μαθητές .


Με τιμή
Αντώνης Κυριακόπουλος
Μαθηματικός – Συγγραφέας
Πρώην μέλος του Δ.Σ της Ε.Μ.Ε
Πρώην Πρόεδρος της Συντακτικής
Επιτροπής του περιοδικού « ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄»
http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=53&t=6150

ΘΕΜΑ 4γ (2003).
Δημοσιεύω τη λύση (!) του ( λανθασμένου) θέματος 4γ που έστειλε η επιτροπή εξετάσεων, με πρόεδρο τον κ. Δάσιο, στα βαθμολογικά κέντρα. Για την ιστορία θα περιγράψω τι έγινε εκείνο το πρωινό της Πέμπτης στις 29 Μαΐου 2003.
---Πρωί- πρωί πήγαμε μερικοί μαθηματικοί, μεταξύ των οποίων και ο συνάδελφος Γιάννης Στρατής, στα γραφεία της Μαθηματικής Εταιρείας ( αυτό το κάνουμε και τώρα όταν διαγωνίζονται στα μαθηματικά). Εκείνη την εποχή έστελναν από το Υπουργείο τα θέματα στη Μαθηματική Εταιρεία όταν τα έδιναν και στους μαθητές
(τώρα δεν γίνεται αυτό). Όταν διαπιστώσαμε ότι το θέμα 4γ είναι λανθασμένο, πήραμε το Υπουργείο και ζητήσαμε τον κ. Δάσιο. Πρώτα μίλησε ο Γιάννης Στρατής και του είπε ότι το 4γ είναι λανθασμένο , αλλά εκείνος επέμενε ότι είναι σωστό και του λέει μιλήστε και με την κ. Κυριακόπουλου. Του λέω κ. Δάσιο το θέμα 4γ είναι λανθασμένο. Όχι μου λέει είναι σωστό. Και του λέω, επειδή σε δύο σημεία η δεύτερη παραγωγός … σημαίνει ότι η συνάρτηση έχει σημείο καμπής; Δεν είναι αργά να στείλετε στα εξεταστικά κέντρα να αγνοήσουν το θέμα αυτό. Τι λέτε, μου λέει, εδώ το είδανε 4 μαθηματικοί. Αφού είδα ότι δεν πείθεται του λέω: κ. Δάσιο όχι 4 μαθηματικοί, αλλά 104 να σας πούμε ότι είναι σωστό, το θέμα αυτό είναι λανθασμένο. Ζητάτε να αποδειχθεί κάτι που δεν ισχύει. Καλημέρα σας.
Μετά πήγα στο σπίτι μου και έφτιαξα ένα αντιπαράδειγμα και στη συνέχεια επικοινώνησα με την εφημερίδα «Ελεύθερο Τύπος» και έγραψε αυτά που δημοσίευσα χθες. Επειδή όμως πήγαν να συγκαλύψουν το θέμα, δυστυχώς και με τη βοήθεια της Ε.Μ.Ε., για κομματικούς λόγους, έστειλα στην εφημερίδα δύο ακόμα επιστολές, τις οποίες θα δημοσιεύσω τις επόμενες ημέρες.
--- Θα μου πείτε για το ένα τρίτο ενός θέματος τόση φασαρία; Ναι, διότι είχα διαπιστώσει ότι οι καλοί μαθητές ασχολούνται πρώτα με τα δύσκολα θέματα και μετά γράφουν τα εύκολα. Έτσι λοιπόν αν ένας μαθητής άρχιζε από το τέταρτο θέμα και φθάνοντας στο 4γ προσπαθούσε να αποδείξει κάτι που δεν ισχύει ( πού να φανταστεί ότι είναι λάθος) θα περνούσε η ώρα και δεν θα έγραφε ούτε τα εύκολα.
Κοντά στις εξετάσεις θα γράψω τι συμβούλευα τους μαθητές μου σχετικά με την διαχείριση του χρόνου των τριών ωρών στις εξετάσεις.


https://www.facebook.com/antonis.kyriakopoulos.503?fref=nf 

Ετσι συγκάλυψαν την γκάφα με το λάθος θέμα των Μαθηματικών


Αυλαία χθες για τις πανελλήνιες εξετάσεις, που θα μείνουν στην ιστορία ως μελανή σελίδα των τελευταίων ετών. Οι δύο μεγάλες «γκάφες» της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων (ΚΕΕ) θέτουν προ των πολιτικών του ευθυνών τον υπουργό Παιδείας κ. Πέτρο Ευθυμίου αλλά και τα μέλη της επιτροπής, που με τα λάθη και τη μετέπειτα στάση τους έπληξαν ανεπανόρθωτα την αξιοπιστία του θεσμού.
Η πρώτη γκάφα καταγράφηκε στη Φυσική κατεύθυνσης Β΄ λυκείου, όταν εδόθησαν λάθος δεδομένα σε ένα υποερώτημα άσκησης. H ΚΕΕ γρήγορα το παραδέχθηκε και ακύρωσε το ερώτημα «μοιράζοντας» τις μονάδες του στα υπόλοιπα ερωτήματα της άσκησης. Το τελικό πλήγμα ωστόσο στις φετινές πανελλήνιες εξετάσεις έδωσε το παρασκήνιο που ακολούθησε το δεύτερο λάθος, που καταγράφηκε στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου.
Το κόστος της ακύρωσης
Τελικά, ο υπουργός Παιδείας πιεζόμενος από τις... πιέσεις των μελών της ΚΕΕ και αναλογιζόμενος το πολιτικό κόστος, δεν θέλησε να ακυρώσει την άσκηση, αφού αυτό θα τίναζε τις εξετάσεις στον αέρα. Η κατάληξη αυτή, όμως, αφήνει πολλές αμφιβολίες για την εγκυρότητα της βαθμολόγησης χιλιάδων γραπτών.
Ολα ξεκίνησαν λίγο μετά την ολοκλήρωση της εξέτασης την Πέμπτη 29 Μαΐου, με την απόπειρα συγκάλυψης του λάθους της ΚΕΕ.
Αρχικά το θέμα 4γ των Μαθηματικών θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης παρουσιάστηκε ως δύσκολο, αλλά επιστημονικά σωστό. Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία ανέφερε ότι το θέμα ήταν πολύ δύσκολο και πρότεινε οι μαθητές εάν έφθαναν έως ένα σημείο να «κέρδιζαν» και τις 8 μονάδες της άσκησης.
Την ίδια ημέρα, η ΚΕΕ στέλνει οδηγίες στα βαθμολογικά κέντρα, με την ενδεικτική λύση της άσκησης. Η λύση αυτή δεν έφθανε μόνο έως το σημείο, όπου η Μαθηματική Εταιρεία συμφωνούσε ότι μπορούσε να λυθεί η άσκηση από τους μαθητές, αλλά... προχωρούσε παραπέρα. Οπως αποδείχθηκε εκ των υστέρων, η ΚΕΕ έδινε λάθος λύση.
Το όριο του σωστού
Ταυτόχρονα, όμως, ορισμένοι καθηγητές Μαθηματικών άρχισαν να… ψιθυρίζουν ότι η άσκηση ήταν λάθος, καθώς ακόμη και ένας έμπειρος λύτης θα διαπίστωνε ότι το πρόβλημα μπορούσε να λυθεί έως ένα σημείο. Δηλαδή, όριο της σωστής λύσης ήταν εάν ο μαθητής «διαπίστωνε το πιθανό σημείο καμπής».
Ομως, ήταν πολύ «τολμηρό» να ειπωθεί δημοσίως κάτι τέτοιο, αφού τα ζητήματα των πανελληνίων εξετάσεων απαιτούν πολύ λεπτούς χειρισμούς. Πόσω μάλλον όταν η Μαθηματική Εταιρεία δεν έκανε λόγο για λάθος, απλώς… διπλωματικά ζητούσε να βαθμολογηθούν με άριστα όσοι μαθητές έφθαναν μέχρι τη «διαπίστωση του πιθανού σημείου καμπής». Παράλληλα και η ΚΕΕ επιθυμούσε να κλείσει το θέμα, χωρίς να παραδεχθεί το λάθος της.
Μάλιστα, παρότι ο υπουργός Παιδείας ζήτησε να ενσωματωθεί η σύσταση της Μαθηματικής Εταιρείας στις οδηγίες προς τα βαθμολογικά κέντρα, η ΚΕΕ το Σάββατο στέλνει νέα οδηγία, η οποία περιείχε λύση ακόμη και για το λανθασμένο σκέλος(!)
Μέσα στο Σαββατοκύριακο οι βαθμολογητές και οι καθηγητές των Μαθηματικών θορυβούνται, αφού πλέον διαπιστώνουν το λανθασμένο σκέλος. Ετσι, άλλοι βαθμολογητές «πάγωσαν» τη βαθμολόγηση και άλλοι βαθμολογούσαν την άσκηση κατ' εκτίμηση, όπως επιβεβαίωσε στην «Κ» ο πρόεδρος της Μαθηματικής Εταιρείας κ. Νικόλαος Αλεξανδρής.
«Λάθος θέμα - λάθος λύση»
Την Τρίτη αρχίζουν 59 καθηγητές Πανεπιστημίου να δηλώνουν ότι το θέμα είναι λάθος. «Λάθος θέμα - λάθος λύση», λέει στην «Κ» ο καθηγητής Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών κ. Θεοδόσης Ζαχαριάδης.
Την Τρίτη επίσης, η Μαθηματική Εταιρεία, ύστερα από τις πιέσεις που δέχεται, χαρακτηρίζει διπλωματικά την άσκηση «λανθασμένη επιλογή». Τι οδήγησε την έγκριτη επιστημονική ένωση σε αυτήν την απόφαση συγκάλυψης του προβλήματος; Μήπως ότι ο πρόεδρος της ΚΕΕ κ. Γεώργιος Δάσιος είναι μέλος της διοίκησής της;
Την ίδια μέρα, ο κ. Ευθυμίου αποφασίζει -καθυστερημένα- να ξεκαθαρίσει το τοπίο. Συγκαλεί για την επομένη έκτακτη συνεδρίαση της ολομέλειας της ΚΕΕ. Πληροφορίες φέρουν τον υπουργό να αναζητεί λύση ακόμη και με ακύρωση της άσκησης. Απόφαση που θα έπληττε καίρια το κύρος των μελών της επιτροπής.
Τι μεσολάβησε μέχρι την ανακοίνωση της ΚΕΕ που -μετά την ολοκλήρωση της συνεδρίασης- επιχείρησε να θολώσει το τοπίο, λέγοντας ότι «κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή»;
Μήπως οι πιέσεις που λέγεται ότι ασκήθηκαν από τα μέλη της επιτροπής, ότι στην περίπτωση που γινόταν δημόσια ομολογία περί λανθασμένης άσκησης, θα υπέβαλαν την παραίτησή τους με πρώτο τον μαθηματικό - πανεπιστημιακό πρόεδρό της κ. Δάσιο; Προοπτική που θα «τίναζε στον αέρα» τις πανελλήνιες εξετάσεις.
Είναι βέβαιο ότι ουδείς μπορεί να εγγυηθεί ότι τα γραπτά των μαθητών στα Μαθηματικά βαθμολογήθηκαν με ακρίβεια. Ενδιαφέρον έχει να δούμε το ποσοστό των αναβαθμολογήσεων στο μάθημα, που δεν επιτρέπει σημαντικές βαθμολογικές αποκλίσεις. Και βέβαια, να δούμε εάν κάποιος αναλάβει επιτέλους την ευθύνη για το πρόβλημα που δημιουργήθηκε απέναντι σε χιλιάδες μαθητές, που αγωνιούν να λάβουν το εισιτήριο για τη σχολή της επιλογής τους…
http://www.kathimerini.gr/153151/article/epikairothta/ellada/etsi-sygkalyyan-thn-gkafa-me-to-la8os-8ema-twn-ma8hmatikwn
 

Χαράλαμπος Κ. Φιλιππίδης
Μαθηματικός

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου