Τετάρτη, 28 Δεκεμβρίου 2016

Διαμάχη µεταξύ Newton και Leibniz για την πατρότητα του Απειροστικοῦ Λογισµού


῾Η διαµάχη αὐτή ἄρχιζει τό 1684 ὅταν ὁ Leibniz ἐξέδωσε τό µνηµειῶδες ἔργο του Nova methodus pro maximis et minimis, ὅπου ἐµφανίζεται ἡ πρώτη συστηµατική µελέτη τοῦ ᾿Απειροστικοῦ Λογισµοῦ (Calculus) καί στήν ὁποία δέν ὑπάρχει ἡ παραµικρή ἀναφορά σέ ἐργασίες τοῦ Newton. 
῾Η ᾿Αγγλική Σχολή τῶν Μαθηµατικῶν, ἐθεώρησε ὅτι ὁ Leibniz διέπραξε λογοκλοπία, διότι κατά τήν ἐπίσκεψή του στήν ᾿Αγγλία τό 1676, κατέστη κοινωνός ἐπιστολῶν οἱ ὁποῖες περιεῖχαν τίς µέχρι τότε ἀνακαλύψεις στήν περιοχή. 

Σάββατο, 10 Δεκεμβρίου 2016

Μετεξεταστέοι οι Έλληνες μαθητές στο διεθνές τεστ αξιολόγησης PISA

Μετεξεταστέοι οι Έλληνες μαθητές στο διεθνές τεστ αξιολόγησης PISA
Απογοητευτικές είναι οι επιδόσεις των Ελλήνων μαθητών, σε σχέση με εκείνες των συμμαθητών τους από άλλες χώρες, όπως προκύπτει από το τεστ διεθνούς αξιολόγησης PISA, που πραγματοποιείται κάθε τρία χρόνια υπό την αιγίδα του Οργανισμού για την Οικονομική Συνεργασία και Ανάπτυξη (ΟΟΣΑ).

Σάββατο, 26 Νοεμβρίου 2016

Σαν σήμερα...


Μια καθημερινή περιήγηση σε γεγονότα, πρόσωπα και ανθρώπινα επιτεύγματα, που σημάδεψαν τον περασμένο αιώνα και διαμόρφωσαν το πρόσωπο του σύγχρονου κόσμου.Μια αναδρομή στη σύγχρονη παγκόσμια ιστορία, μέσα από σπάνιο υλικό και ντοκουμέντα από το αρχείο της δημόσιας τηλεόρασης. Γιατί η κάθε μέρα έχει τη δική της ιστορία.
Παραγωγή:Ελληνική
Σκηνοθέτης: Πάνος Παπαδόπουλος, Θανάσης Παπακώστας
Επιμέλεια, σενάριο, κείμενα: Πάνος Παπαδόπουλος
Αφήγηση: Αλέξανδρος Λαχανάς
Διεύθυνση Παραγωγής: Ελευθερία Καποκάκη
Έρευνα Αρχείου: Μπάμπης Αναγνωστόπουλος, Κατερίνα Παπακωνσταντίνου, Πιέρρος Τζεννετάκος, Μαρία Τρουπάκη


Κάντε κλικ στους παρακάτω συνδέσμους ώστε να δείτε τα βίντεο του αντίστοιχου μήνα:

Κυριακή, 20 Νοεμβρίου 2016

Από το νηπιαγωγείο τα αγόρια καλύτερα στα μαθηματικά από ό,τι τα κορίτσια

Από το νηπιαγωγείο τα αγόρια καλύτερα στα μαθηματικά από ό,τι τα κορίτσια
Το χάσμα στις επιδόσεις στα μαθηματικά ανάμεσα στα δύο φύλα αρχίζει να φαίνεται από το νηπιαγωγείο κιόλας, γίνεται πιο ορατό στις πρώτες τάξεις του δημοτικού και επιμένει στις επόμενες βαθμίδες της εκπαίδευσης. Μάλιστα αυτή η «ψαλίδα» είναι πιο αισθητή όχι τόσο στον μέσο όρο των μαθητών, όσο μεταξύ των κορυφαίων στις μαθηματικές επιδόσεις, όπου τα αγόρια υπερτερούν σαφώς, σύμφωνα με μια νέα αμερικανική επιστημονική έρευνα.

Κυριακή, 13 Νοεμβρίου 2016

Παιδιά κρέμονται σε συρματόσχοινο για να πάνε σχολείο – ΦΩΤΟ

Παιδιά κρέμονται σε συρματόσχοινο για να πάνε σχολείο – ΦΩΤΟ
Την επόμενη φορά που τα παιδιά σας θα παραπονεθούν ότι πηγαίνουν στο σχολείο με τα πόδια και κουράζονται φέρτε τους σαν παράδειγμα τους μαθητές από το Νεπάλ… Τα παιδιά αυτά καθημερινά διακινδυνεύουν τη ζωή τους για να φτάσουν στο σχολείο τους, αφού πρέπει να διασχίσουν ένα ποτάμι, κρεμασμένα από ένα συρματόσχοινο. Οι μαθητές στο χωριό Dhaing, στο Νεπάλ αναλαμβάνουν μια επικίνδυνη αποστολή κάθε μέρα αν θέλουν να πάνε στο σχολείο, να δουν τους φίλους τους, να μάθουν, ακόμα και να ψωνίσουν τα απαραίτητα.

Πέμπτη, 10 Νοεμβρίου 2016

Ο Αθανάσιος Λιπορδέζης αναδεικνύει το μαθηματικό υπόβαθρο του Αλέξανδρου Καραθεοδωρή

Τι σχέση έχουν οι Καραθεοδωρήδες με τα μαθηματικά; Απάντηση σε αυτό το ερώτημα έδωσε ο μαθηματικός, πρόεδρος του συλλόγου φίλων Καραθεοδωρή και υπεύθυνος του ομώνυμου μουσείου στην Κομοτηνή, Αθανάσιος Λιπορδέζης συμμετέχοντας στο 33ο συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας στην Κρήτη.

Παρασκευή, 28 Οκτωβρίου 2016

Το άγχος για τα μαθηματικά δεν συνεπάγεται μόνο κακές επιδόσεις στα μαθηματικά

Θεωρείται ότι το βίωμα του άγχους για τα μαθηματικά-η νευρικότητα και η δυσφορία που σχετίζεται με την ενασχόληση με αυτά-για κάποιους μαθητές εξασθενίζει την απόδοσή τους στο αντικείμενο αυτό. Όμως, μια νέα έρευνα έρχεται τώρα να δείξει ότι για άλλους το άγχος είναι συνδεδεμένο με βελτιωμένες, τουλάχιστον σε ένα βαθμό, επιδόσεις στα μαθηματικά. Τα ευρήματα δημοσιεύονται στο Psychological Science, περιοδικό της Association for Psychological Science.

Τετάρτη, 12 Οκτωβρίου 2016

Γιατί δεν υπάρχει βραβείο Νόμπελ για τα Μαθηματικά;

Μικροϊστορίες των επιστημών και της φιλοσοφίας

—του Γιώργου Θεοχάρη—
Κάθε χρόνο, αρχής γενομένης το 1901, τον Οκτώβριο ανακοινώνονται και στις 10 Δεκεμβρίου (ημερομηνία θανάτου του Alfred Nobel) απονέμονται τα έξι περίβλεπτα διεθνή Βραβεία Νόμπελ: Φυσικής, Χημείας, Ιατρικής, Λογοτεχνίας, Ειρήνης και Οικονομικών. Νόμπελ Μαθηματικών, όμως, δεν υπάρχει. Γιατί άραγε;

Δευτέρα, 12 Σεπτεμβρίου 2016

Και νέα λάθη... Η νέα έκδοση του σχολικού βιβλίου της Ανάλυσης έχει λάθη που η προηγούμενη δεν είχε

Βρήκαμε ήδη 9 λάθη και συνεχίζουμε...

Πρέπει να γίνει κάτι τόσο με το σχολικό βιβλίο της Ανάλυσης όσο και με το αντίστοιχο των λύσεων καθώς σε αυτά βρίσκεται μεγάλος αριθμός λαθών που όμως αλλάζουν το μαθηματικό περιεχόμενο και ζητούμενο αρκετών ασκήσεων. Δεν μιλούμε για ένα φιλολογικού περιεχομένου μάθημα όπου το γενικό συμπέρασμα προκύπτει από τα συμφραζόμενα. Εδώ ένα πρόσημο μπορεί να σημαίνει μία τελείως διαφορετική άσκηση, όπως φαίνεται στο 9ο λάθος. 

Οι μαθητές μας θα κληθούν να δώσουν εξετάσεις με οδηγό αυτό το σχολικό βιβλίο. Το να τυπωθεί από την αρχή το βιβλίο είναι οικονομικά ασύμφορο οπότε πρέπει οπωσδήποτε να δημιουργηθεί μία επιτροπή συναδέλφων που θα ελέγξει όλο το βιβλίο (μαζί με τις λύσεις) και θα μοιράσει την πρώτη μέρα μαζί με το βιβλίο και τα λάθη που περιέχει προς διόρθωση. 

Συνάδελφοι που προμηθεύτηκαν την νέα εκδοση (2016) αναφέρουν ότι δεν βρίσκουν όλα τα παρακάτω λάθη. Το σίγουρο είναι ότι αυτά βρίσκονται στην ηλεκτρονική έκδοση του βιβλίου που αναρτά το Υπουργείο Παιδείας. Τώρα σε πόσα τυπωμένα σχολικά βιβλία βρίσκονται όλα ή κάποια από τα παρακάτω λάθη αυτό ας το δουν οι υπεύθυνοι. Αν τα λάθη εντοπίζονται μόνο στην ηλεκτρονική έκδοση του σχολικού τότε με μία απλή ανάρτηση στον ιστότοπο του Υπουργείου θα λυθεί εύκολα το πρόβλημα. Αν όμως κάποια από αυτά βρίσκονται και σε τυπωμένα βιβλία τότε πρέπει να σταλούν οδηγίες. Σε κάθε περίπτωση πρέπει να δει με σοβαρότητα το θέμα το Υπουργείο.

Δείτε την πολύ καλή δουλεία που έχει κάνει ο φίλος και εξαιρετικός συνάδελφος Δημήτρης Μοσχόπουλος στο παρακάτω αρχείο:

https://drive.google.com/file/d/0ByCvfxuwaBGtckwxTUZDUzk3dzg/view?usp=sharing

Επίσημη σελίδα του Υπουργείου για τα Σχολικά της Ανάλυσης:




Έχουν ευθύνες όσοι ανατύπωσαν το βιβλίο χωρίς κανένα σοβαρό έλεγχο;
Ακούει κανείς στο Υπουργείο Παιδείας;
Οι απαντήσεις θα έρθουν σύντομα...


Κυριακή, 7 Αυγούστου 2016

«Μισθοί πείνας», ακόμα και κάτω από 450 ευρώ, για τους μεταπτυχιακούς στην Ελλάδα

Μισθοί πείνας ακόμα και κάτω από 450 € για τους μεταπτυχιακούς στην Ελλάδα της κρίσης
Η επταετής κρίση έχει αφήσει βαθιά τα σημάδια της σε κάθε έκφανση της καθημερινής ζωής και σε κάθε δραστηριότητα. Το ίδιο ισχύει και στην εκπαίδευση, καθώς τα προσόντα που αποκτά ένας νέος άνθρωπος και η ανταπόδωση που βρίσκει γι' αυτά στη σύγχρονη αγορά εργασίας, δεν έχουν καμία σχέση με όσα ίσχυαν πριν 10-15 χρόνια. Οι αλλαγές πολλές και δυστυχώς προς το χειρότερο. Τι αναγνώριση έχουν σήμερα οι τίτλοι και τα πτυχία ενός νέου ανθρώπου που ετοιμάζεται να βγει  στην Αγορά Εργασίας;

Δευτέρα, 1 Αυγούστου 2016

Σύστημα Δεσμών για την εισαγωγή στα Πανεπιστήμια (ιστορική αναδρομή)

 https://stigalaria.files.wordpress.com/2009/02/12.png
Συνοπτική αναφορά του συστήματος και της φιλοσοφίας των Δεσμών μαζί με βάσεις και στατιστικά: 

Κάντε κλικ εδώ για να τα δείτε ή να τα κατεβάσετε (onedrive)

Κάντε κλικ εδώ για να τα δείτε ή να τα κατεβάσετε (google drive)

Κάντε κλικ εδώ για να τα δείτε ή να τα κατεβάσετε (dropbox)

Κάντε κλικ εδώ για να τα δείτε ή να τα κατεβάσετε (box)

1η Δέσμη [Πολυτεχνείο, ΦυσικοΜαθηματικοΧημειοΓεωλογία, ΓεωπονοΔασολογικοΠεριβαλλοντολογικά, Πληροφορική/Επιστήμη Υπολογιστών και του αντίστοιχου επιστημονικού αντικειμένου ΤΕΙ.

Εξεταζόμενα Μαθήματα: Έκθεση, Μαθηματικά, Φυσική, Χημεία
Βασικό μάθημα (αυξημένης βαρύτητας): Μαθηματικά
Εξαιρέσεις: η Φυσική για το Φυσικό και η Χημεία για το Χημικό και τα Τμήματα Γεωπονίας Φυτικής Παραγωγής, Ζωικής Παραγωγής, Γεωργικών Βιομηχανιών, Δασολογία-Φυσικού Περιβάλλοντος και Περιβάλλοντος (και τα αντίστοιχου επιστημονικού αντικειμένου ΤΕΙ).
2η Δέσμη [Ιατρική, Οδοντιατρική, Φαρμακευτική, Κτηνιατρική, Βιολογία, Νοσηλευτική (ΑΕΙ), Διαιτολογία (από το 1994) και του αντίστοιχου επιστημονικού πεδίου ΤΕΙ].

Εξεταζόμενα Μαθήματα: Έκθεση, Φυσική, Χημεία, Βιολογία
Βασικό Μάθημα: Βιολογία
Εξαιρέσεις: η Φυσική για το Ραδιολογίας-Ακτινολογίας ΤΕΙ και η Χημεία για τη Φαρμακευτική.

Σάββατο, 23 Ιουλίου 2016

Γιατί συμφέρει και μαθηματικά πάντα να παραγγέλνεις την μεγάλη πίτσα από τη μικρή!

Όπως θα δείτε και στο παρακάτω βίντεο που δημοσιεύτηκε στην Huffington post είναι προτιμότερο να αγοράζετε  το μεγάλο μέγεθος πίτσα και για αυτό υπάρχει μαθηματική εξήγηση.
Το νέο βίντεο από το AsapSCIENCE παρουσιάζει την παρακάτω  γεωμετρική εξίσωση:
Μία μικρή πίτσα 20 εκατοστών με εμβαδόν 127 τετραγωνικά εκατοστά έχει τετραπλάσιο εμβαδόν από μία πίτσα 40 εκατοστών στα 508 τετραγωνικά εκατοστά. Παρ'όλ'αυτά η διαφορά στην τιμή είναι διπλάσια και όχι τετραπλάσια όπως το μέγεθος.
Άρα σύμφωνα με αυτή την λογική συμφέρει!

Κυριακή, 3 Ιουλίου 2016

Κυριακή, 12 Ιουνίου 2016

Γκριγκόρι Πέρελμαν

gr-perel
Ο Γκριγκόρι Πέρελμαν (Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н, Αγία Πετρούπολη, 13 Ιουνίου 1966) είναι Ρώσος μαθηματικός εβραϊκής καταγωγής. Η συνεισφορά στη γεωμετρία κατά Ρίμαν και γεωμετρική τοπολογία είναι τεράστια αφού είναι αυτός που έλυσε το περίφημο μαθηματικό πρόβλημα που είναι γνωστό ως «εικασία του Πουανκαρέ». Μέσω της απόδειξης αυτής γνωρίζουμε πότε ένα συμπαγές αντικείμενο είναι τοπολογικά ισοδύναμο με μία σφαίρα. Ο Πέρελμαν απέδειξε το 1994 την «εικασία του Πουανκαρέ» που είχε τεθεί το 1904 και η οποία πριν από τη λύση της θεωρούνταν ως ένα από τα πιο δύσκολα προβλήματα στην τοπολογία.

Παρασκευή, 10 Ιουνίου 2016

Η απώλεια ελληνικών μυαλών που μετανάστευσαν είναι οριστική. Ενας στους τρεις Ελληνες που μετανάστευσαν στα χρόνια της κρίσης δεν σκοπεύουν να επιστρέψουν στην Ελλάδα

 
Το συμπέρασμα αυτό προκύπτει από έρευνα της ICAP Advisory που διεξήχθη για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά και συμμετείχαν 853 Έλληνες του εξωτερικού: το 71% των ατόμων είναι ηλικίας έως 35 ετών χωρίς οικογενειακές υποχρεώσεις με υψηλή εξειδίκευση (κάτοχοι μεταπτυχιακού ή/και διδακτορικού σε ποσοστό 72%). Από τα άτομα που συμμετείχαν και πέρσι στην έρευνα, οι οποίοι αποτέλεσαν το 40% και του φετινού δείγματος, μόλις 24 άτομα έχουν εν τω μεταξύ επιστρέψει στην Ελλάδα για εργασία.

Ένα θέμα εξετάσεων από Ισπανικό σχολείο!!


Έβαλε ένας καθηγητής μαθηματικών σε ισπανικό σχολείο θέμα εξετάσεων με τον Ζινεντίν Ζιντάν και τη Ρεάλ Μαδρίτης και έγινε σάλος στο διαδίκτυο και έχει γίνει πρώτο θέμα σε όλα τα αθλητικά site!

Δείτε εδώ - εδώ - εδώ

Τετάρτη, 8 Ιουνίου 2016

Κίνα: Επτά χρόνια φυλακή στους μαθητές που αντιγράφουν στις εξετάσεις

Κίνα: Επτά χρόνια φυλακή στους μαθητές που αντιγράφουν στις εξετάσεις

Περίπου 9,4 εκατ. μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης συμμετέχουν στις εξετάσεις - Υπήρξαν κατηγορίες ότι οι μαθητές αντιγράφουν σε συνεννόηση με τους δασκάλους, ή στέλνουν αντικαταστάτη

Ξεκίνησαν σήμερα οι εισαγωγικές εξετάσεις για τα ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα της Κίνας, με τους μαθητές να προσέρχονται στα εξεταστικά κέντρα γνωρίζοντας ότι θα είναι η πρώτη χρονιά που η αντιγραφή θεωρείται ποινικό αδίκημα και τιμωρείται ακόμα και με επταετή κάθειρξη.

Τετάρτη, 1 Ιουνίου 2016

Όλα είναι μαθηματικά? Αλγόριθμος στις ΗΠΑ προβλέπει δράστες και θύματα δολοφονιών!

Μοναδικός στο είδος του, ένας μυστηριώδης αλγόριθμος βοηθάει την αστυνομία του Σικάγο στη μάχη κατά της ένοπλης βίας, βαθμολογώντας ουσιαστικά τους κατοίκους που διατρέχουν τον μεγαλύτερο κίνδυνο να εμπλακούν σε ένα περιστατικό με πυροβολισμούς, είτε πρόκειται να είναι το θύμα είτε πρόκειται να είναι ο δράστης.

Τρίτη, 31 Μαΐου 2016

Οταν το να πηγαίνεις σχολείο είναι περιπέτεια


Κυριακή, 29 Μαΐου 2016

Ο Βολταίρος, ο μαθηματικός Κονταμίν και η απάτη...

Η καλοστημένη κομπίνα που έκανε πάμπλουτο το φιλόσοφο και του επέτρεψε να αφιερωθεί στο συγγραφικό του έργο

Πώς ο Βολταίρος έκανε περιουσία «κλέβοντας» σε λοταρία
Αν και οι περισσότεροι τον γνωρίζουμε σαν έναν εκ των μεγαλύτερων στοχαστών του Διαφωτισμού, ο Βολταίρος, ήταν αρχικά γνωστός ως Φρανσουά Μαρί Αρουέ, που ήταν και το πραγματικό του όνομα.

Σάββατο, 28 Μαΐου 2016

Ένα περίεργο βιβλίο Άλγεβρας...

Θα αναρωτηθείτε τι το περίεργο έχει το συγκεκριμένο βιβλίο;
Προσέξτε καλύτερα τα βιβλία που κρατούν στα χέρια τους οι φοιτητές...

Αν κοιτάξετε προσεκτικά θα δείτε ότι βρίσκονται στα εξώφυλλα των βιβλίων που κρατούν στα χέρια τους!!!
Πως γίνεται αυτό;


Χαράλαμπος Κ. Φιλιππίδης
Μαθηματικός

Παρασκευή, 27 Μαΐου 2016

Ανρί Πουανκαρέ

Henri Poincaré
Ο Ζυλ Ανρί Πουανκαρέ (γαλλ. Jules Henri Poincaré) ήταν ένας από τους κορυφαίους Γάλλους μαθηματικούς και θεωρητικούς φυσικούς, καθώς και φιλόσοφος της επιστήμης. Ο Πουανκαρέ γεννήθηκε στις 29 Απριλίου 1854 στην πόλη Νανσύ της Γαλλίας και πέθανε στις 17 Ιουλίου 1912 στο Παρίσι. Συχνά περιγράφεται ως πολυμαθής, και στον κόσμο των μαθηματικών είναι γνωστός ως ο «τελευταίος πανεπιστήμονας», καθώς διέπρεπε σε όλα τα επιστημονικά πεδία τα οποία υπήρχαν στη διάρκεια της ζωής του.

Βρέθηκε η μεγαλύτερη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών

Καταλαμβάνει χώρο 200 terabytes, όσο η ψηφιοποιημένη Βιβλιοθήκη του Κογκρέσου

Βρέθηκε η μεγαλύτερη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών
Αυτή τη μαθηματική απόδειξη μάλλον δεν θα τη διαβάσει κανείς ολόκληρη. Τρεις επιστήμονες των υπολογιστών παρουσίασαν τη μεγαλύτερη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών, η οποία -ούτε λίγο ούτε πολύ- καταλαμβάνει χώρο 200 terabytes, δηλαδή περίπου όσο χώρο πιάνουν όλα τα ψηφιοποιημένα κείμενα της τεράστιας Βιβλιοθήκης του Κογκρέσου των ΗΠΑ.

Τετάρτη, 25 Μαΐου 2016

Άλυτα μαθηματικά προβλήματα

math-talks
Αδιαμφισβήτητα ο μεγαλύτερος «εχθρός» των μαθηματικών είναι τα άλυτα προβλήματα. Οι αναπόδεικτες εικασίες και υποθέσεις που βασανίζουν τα μυαλά των επιστημόνων. Μπορεί κανείς να βρει αρκετά τέτοια προβλήματα, όμως σίγουρα δεν θα έχουν όλα την ίδια δυσκολία, αλλά ούτε και την ίδια επιστημονική βαρύτητα.
Ανάμεσα σε όλα όσα ακόμα μένουν στην σκιά του ανεξερεύνητου κόσμου των μαθηματικών, υπάρχουν 6 προβλήματα που μέσα τους βρίσκεται το… νέκταρ της απόλυτης επιτυχίας. Για τους μαθηματικούς που θα καταφέρουν να λύσουν κάποιον από τους 6 άλυτους γρίφους, πέραν από την προσωπική ικανοποίηση και την επιστημονική καταξίωση, τους περιμένει και ένα εκατομμύριο δολάρια.

Το «πρόβλημα 3n+1» (η εικασία του Collatz)


CollatzFractal
Καμιά φορά τα πιο απλά ερωτήματα είναι πολύ δύσκολο να απαντηθούν. Ας δούμε ένα διάσημο παράδειγμα. Ο καθένας μπορεί να το τσεκάρει χρησιμοποιώντας μολύβι και χαρτί ή ακόμα και ένα απλό υπολογιστή τσέπης. Είναι τόσο απλό στην διατύπωση εξαιρετικά δύσκολο όμως να αποδειχθεί. Το είδος του προβλήματος που νομίζουμε ότι γνωρίζουμε την απάντηση αλλά δεν μπορούμε να το αποδείξουμε.

Τρίτη, 24 Μαΐου 2016

Το «τανγκό» Φυσικής και Μαθηματικών

Το «τανγκό» Φυσικής  και Μαθηματικών
Η καμπυλότητα της Γης θα τίναζε την Ευκλείδειο Γεωμετρία στον αέρα αν δεν επρόκειτο για... μαθηματικά. Αντίθετα, στη Φυσική η πειραματική απόδειξη είναι η λυδία λίθος για κάθε θεωρία
Τι είναι μια θεωρία της Φυσικής και ποια σχέση έχει με τα Μαθηματικά, που χρησιμοποιούνται στην ποσοτική διατύπωσή της; Το ερώτημα είναι σήμερα ίσως περισσότερο επίκαιρο από ποτέ, μετά την πρόσφατη πειραματική επιβεβαίωση της ύπαρξης του σωματιδίου Χιγκς, αλλά και την επίσης πρόσφατη συζήτηση για τη συμμετοχή του Καραθεοδωρή στη διατύπωση της Θεωρίας της Σχετικότητας.

Κυριακή, 22 Μαΐου 2016

Αριθμοί των Ταξί και ο Ραμανούτζαν

1729
Αριθμοί των ταξί στα μαθηματικά, είναι οι αριθμοί που συμβολίζονται, Ta(n) ή Taxicab(n), και ορίζονται ως εξής: ο μικρότερος αριθμός ο οποίος μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα δύο θετικών αλγεβρικών κύβων, με n διαφορετικούς τρόπους. Το όνομα προήλθε από ένα περιστατικό που συνέβη στους μαθηματικούς Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι και Σρινιβάσα Ραμανούτζαν. Ο Χάρντι γράφει:

Κυριακή, 15 Μαΐου 2016

Η μεγαλοφυΐα που ανακάλυψε όλα τα μαθηματικά από την αρχή

 Σρινιβάσα Ραμανούτζαν
Αν ήταν συνθέτης, θα ήταν ο Μότσαρτ. Αν ήταν φυσικός, θα ήταν ο Αϊνστάιν. «Αν είναι να τον παρομοιάσεις με κάποιον, αυτός θα πρέπει να είναι ο Νεύτων».
Αυτά είναι κάποια από τα σχόλια που συνοδεύουν το όνομα Σρινιβάσα Ραμανούτζαν.
Το τελευταίο το είπε ο καθηγητής Λίτλγουντ στον συνάδελφο και φίλο του, Γκόντφρεϊ Χάρντι, που ανακάλυψε τη μαθηματική ιδιοφυΐα του νεαρού Ραμανούτζαν.

Οδηγίες για την διαχείριση του χρόνου στις Πανελλαδικές από τον Αντώνη Κυριακόπουλο


του Αντώνη Κυριακόπουλου
Αγαπητέ μαθητή. Σε λίγες ημέρες θα δώσεις Πανελλήνιες Εξετάσεις, για τις οποίες προετοιμαζόσουν ένα ή ίσως και περισσότερα χρόνια. Για να έχεις το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα σε συμβουλεύω να προσέξεις ιδιαίτερα τα εξής:
1) Να κοιμάσαι νωρίς τις προηγούμενες ημέρες των εξετάσεων, ώστε την άλλη ημέρα να είναι το μυαλό σου καθαρό.
2) Όταν σου δώσουν τα θέματα, να πάρεις μια βαθιά αναπνοή και να τα διαβάσεις όλα προσεκτικά. Όταν τα τελειώσεις ίσως να σου φανούν πολύ δύσκολα. Είναι φυσιολογική αντίδραση όταν βλέπουμε κάτι για πρώτη φορά. Εσύ δεν θα πρέπει να πανικοβληθείς, γιατί, κατά πάσα πιθανότητα, σε λίγο θα αλλάξεις γνώμη.
3) Να διαβάσεις όλα τα θέματα για δεύτερη φορά και να εντοπίσεις ποιο από όλα σου είναι πιο εύκολο. Ξεκίνα από αυτό, γράφοντας στο πρόχειρο τα τελείως απαραίτητα και στη συνέχεια πέρασε το στο καθαρό.
4) Συνέχεσαι με εκείνο το θέμα, από τα υπόλοιπα, που σου έχει φανεί πιο εύκολο, ακολουθώντας την ίδια διαδικασία (πρόχειρο μόνο τα απαραίτητα- καθαρό).
5) Όμοια για το επόμενο θέμα και όμοια για το τελευταίο.
ΠΡΟΣΟΧΗ!

Σάββατο, 14 Μαΐου 2016

Σχόλιο για τις Εξετάσεις από τον Μπάμπη Στεργίου


ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 : ΤΙ ΖΗΤΑΜΕ -ΤΙ ΠΕΡΙΜΕΝΟΥΜΕ
Αγαπητοί φίλοι, οι εξετάσεις έφτασαν και ο απολογισμός μιας ολόκληρης και δύσκολης χρονιάς όλο και πλησιάζει. Στον χρόνο αυτό που πέρασε εμείς διδάξαμε όσο καλύτερα μπορούσαμε και οι μαθητές, ανάλογα με τους στόχους και τον τρόπο που αντιλαμβάνονται τις εξετάσεις , τις σπουδές και τη σημασία τους στη νέα Ελληνική πραγματικότητα, προσπάθησαν με τη σειρά τους να ανταποκριθούν σε αυτό το σκληρό Μαραθώνιο.Τα μαθηματικά,ως εξεταζόμενο μάθημα, έχουν πάντα μια ιδιαιτερότητα . Κάθε ερώτημα , εύκολο ή δύσκολο , είναι ένα νέο ερώτημα και η σωστή

Τα γονίδια καθορίζουν ακόμα και το πόσο θα σπουδάσουμε…

gonidio SPOYDON

Το πόσα χρόνια θα σπουδάσει ένας άνθρωπος στις διάφορες βαθμίδες της εκπαίδευσης, εξαρτάται σε ένα μικρό βαθμό και από τα γονίδιά του, σύμφωνα με μια νέα διεθνή επιστημονική έρευνα, τη μεγαλύτερη έως σήμερα γενετική μελέτη, στο πεδίο των κοινωνικών επιστημών. Στη μελέτη συμμετείχαν και τέσσερις ελληνικής καταγωγής επιστήμονες, δύο με έδρα την Ελλάδα και δύο τη Βρετανία.

Πέμπτη, 12 Μαΐου 2016

Ας μην επαναληφθεί το λάθος του 2014 με τις ερωτήσεις τύπου Σωστό Λάθος!

Μην ξανακάνετε το λάθος του 2014 στα Σωστό Λάθος καθώς δεν αρκεί να υπάρχει η αντίστοιχη διατύπωση στο σχολικό βιβλίο αλλά και να είναι επιστημονικά σωστή!!!
Και αν πιστεύει κάποιος ότι δεν είναι δυνατόν καθώς αφού υπάρχει στο σχολικό βιβλίο θα πρέπει να είναι επιστημονικά άρτιο και σωστό τότε σκεφτείτε το σχολικό βιβλίο της γενικής παιδείας όπου οι διατυπώσεις σε ορισμένα σημεία της θεωρίας δεν έχουν την απαιτούμενη μαθηματική αυστηρότητα. 
Δείτε παρακάτω τι έγινε το 2014:
 

Γιατί το να κάνεις λάθος στην εκπαίδευση είναι ο σωστός δρόμος προς τη γνώση

Κωνσταντίνος Γεωργάκης
Όταν πριν μερικά χρόνια δίδασκα τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα σε μια τάξη γυμνασίου, ένας μαθητής μου δε μπορούσε να αντιληφθεί την έννοια των ίσων δυνάμεων (κατά μέτρο) που αναπτύσσονται μεταξύ δυο σωμάτων τα οποία αλληλοεπιδρούν. Του φαινόταν εντελώς παράλογο για παράδειγμα ένα μήλο που πέφτει ελεύθερα να ασκεί την ίδια δύναμη στη γη με αυτή που του ασκεί η γη, αλλά

Τρίτη, 10 Μαΐου 2016

Ανακαλύψτε τον Μότσαρτ των Μαθηματικών

Από την ΝΑΤΑΛΙΑ ΚΑΠΠΑ
Ο διάσημος άγγλος μαθηματικός της εποχής Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι τον χαρακτήρισε φυσική διάνοια, αντίστοιχης κλάσης με μαθηματικούς όπως ο Όιλερ, ο Νεύτωνας και ο δικός μας Αρχιμήδης
Ο διάσημος άγγλος μαθηματικός της εποχής Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι τον χαρακτήρισε φυσική διάνοια, αντίστοιχης κλάσης με μαθηματικούς όπως ο Όιλερ, ο Νεύτωνας και ο δικός μας Αρχιμήδης
Υπάρχουν άνθρωποι που το κάρμα τους,
θαρρείς και τους κάνει παιχνίδια. Η φύση ενώ τους γεμίζει με δώρα, όπως ένα κοφτερό μυαλό και μια σπάνια ευφυΐα, έρχεται από την άλλη κάποια στιγμή να τους τα πάρει όλα πίσω.

Κυριακή, 8 Μαΐου 2016

Επιβάτης αεροσκάφους θεωρήθηκε ύποπτος επειδή έλυνε... εξισώσεις

Επιβάτης αεροσκάφους θεωρήθηκε ύποπτος επειδή έλυνε... εξισώσεις
Πενσιλβάνια
Ύποπτος θεωρήθηκε ιταλός οικονομολόγος που ταξίδευε αεροπορικώς από τη Φιλαδέλφεια των ΗΠΑ από συνεπιβάτη του, επειδή έλυνε... εξισώσεις.

Η συνεπιβάτης που καθόταν δίπλα του στην πτήση θορυβήθηκε μόλις είδε τα περίεργα σύμβολα που έγραφε ο Ιταλός και ειδοποίησε το πλήρωμα του αεροσκάφους, με αποτέλεσμα να καθυστερήσει η πτήση δύο ώρες.

Σάββατο, 7 Μαΐου 2016

Η ιστορία του πασίγνωστου παιχνιδιού TETRIS

Η ονομασία του παιχνιδιού Τέτρις προέρχεται από το Ελληνικό πρόθεμα τέτρα (αυτό γιατί όλα τα εμπλεκόμενα σχήματα αποτελούνται από τέσσερα ίδια τετράγωνα δομημένα με τέσσερις
διαφορετικούς τρόπους) και την Αγγλική λέξη «τέννις».
 
Ο σκοπός του παιχνιδιού είναι πάρα πολύ απλός. Από το ανώτερο τμήμα της οθόνης εμφανίζονται

Μαθηματικά: οι αριστερόχειρες ή οι δεξιόχειρες είναι καλύτεροι;

Δεν είναι λίγες οι φορές που ακούσαμε πως οι αριστερόχειρες υπερέχουν σε διάφορους τομείς από τους δεξιόχειρες ή το αντίστροφο. Τώρα, νέα έρευνα έρχεται να προσθέσει στη συζήτηση έναν ακόμα παράγοντα, δείχνοντας ότι το κατά πόσο κάποιος είναι αριστερόχειρας ή δεξιόχειρας και σε ποιο βαθμό, μπορεί να παίζει ρόλο στις επιδόσεις του στα μαθηματικά.
 Μαθηματικά: οι αριστερόχειρες ή οι δεξιόχειρες είναι καλύτεροι;
Η μελέτη πραγματοποιήθηκε από τα Πανεπιστήμια του Λίβερπουλ και του Μιλάνο, για να εξετάσει υποθέσεις όπως ότι οι αριστερόχειρες είναι καλύτεροι στα μαθηματικά και σε αυτή συμμετείχαν

Τελευταίο ψηφίο

Η ακολουθία 123456789123456789123 συνεχίζεται μέχρι το άθροισμα όλων των ψηφίων να είναι 460
Ποιο είναι το τελευταίο ψηφίο της ακολουθίας?
17η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2016 - Γ΄ Γυμνασίου

Παρασκευή, 6 Μαΐου 2016

Συνάρτηση

http://sbkb.org/kb-shared-files/images/function-search.png

Συνάρτηση

Είναι ένα θεμελιώδες "αντικείμενο" της Μαθηματικής Ανάλυσης.

Μια συνάρτηση ορίζεται ως μία σχέση f μεταξύ δυο συνόλων τέτοια ώστε κάθε στοιχείο του ενός συνόλου D (Domain) σχετίζεται με ένα και μόνο στοιχείο ενός άλλου συνόλου R (Range).
Τα σύνολα D και R ονομάζονται πεδίο ορισμού και πεδίο τιμών της συνάρτησης, αντίστοιχα.
Αν για παράδειγμα έχουμε D το πεδίο ορισμού και R το σύνολο τιμών τότε μία συνάρτηση f είναι μια αντιστοίχιση από κάθε στοιχείο του D (έστω x) σε ένα και μόνο στοιχείο του R (έστω y). Αυτό συνήθως γράφεται y=f(x).

Η τραγωδία με τον πνιγμό 21 μαθητριών από το Ρέθυμνο

Στην παραλία της Γεωργιούπολης ανασύρθηκαν νεκρά 21 κορίτσια ηλικίας 13-15 ετών

Η τραγωδία με τον πνιγμό 21 μαθητριών από το Ρέθυμνο

Σαραντατρία χρόνια συμπληρώθηκαν από εκείνο το μοιραίο πρωινό της 4ης Μαίου του 1972, όταν μια σχολική εκδρομή του εξατάξιου γυμνασίου Σπηλίου μετετράπη σε μια από τις μεγαλύτερες τραγωδίες στην χώρα.

Πέμπτη, 5 Μαΐου 2016

Όσα πρέπει να γνωρίζουν οι υποψήφιοι για την προφορική εξέταση στις πανελλαδικές


05 05 16eksetaseis

Τη δυνατότητα προφορικής εξέτασης έχουν υποψήφιοι  που λόγω της υφιστάμενης φυσικής αδυναμίας τους (δυσλεξία, δυσγραφία, δυσαριθμησία, δυσαναγνωσία, δυσορθογραφία, φάσμα αυτισμού, κινητική αδυναμία άνω άκρων ή προβλήματα στην όραση), αδυνατούν να εκφράσουν γραπτά τις γνώσεις τους.
Η εξέτασή τους δεν διαφέρει από την εξέταση των υπόλοιπων υποψηφίων που εξετάζονται γραπτά. Έτσι λοιπόν αυτοί εξετάζονται στα ίδια θέματα με το ίδιο πρόγραμμα και την ίδια διάρκεια εξέτασης με αυτούς που εξετάζονται γραπτά.
Ειδικά ως προς την συνολική διάρκεια εξέτασης των εξεταζομένων προφορικά, πρέπει να διασαφηνιστεί ότι στη συνολική διάρκεια της προφορικής εξέτασης συμπεριλαμβάνεται:

Τρίτη, 3 Μαΐου 2016

Επιχείρηση Paperclip: Ή αλλιώς πόσο αξίζει ένας επιστήμονας σε καιρό πολέμου!

Ο επιστήμονας που δημιούργησε τους φονικούς πυραύλους V2 για τους Ναζί και έστειλε τον πρώτο άνθρωπο στη Σελήνη για τους Αμερικάνους. Βέρνερ Φον Μπράουν, από όργανο του Χίτλερ στην υπηρεσία των ΗΠΑ
Ο Βέρνερ Φον Μπράουν στις υπηρεσίες της ναζιστικής Γερμανίας
Στις 2 Μαΐου 1945, ο μικρός αδερφός του Βέρνερ Φον Μπράουν, Γερμανού ερευνητή του ναζιστικού κόμματος, πήγε με το ποδήλατο του στις αμερικανικές γραμμές και τους είπε: «Είμαι ο Μάγκνους Φον Μπράουν, ο αδερφός μου κατασκεύασε τους πυραύλους V-2» ήταν τα λόγια του και οι αμερικανικές μυστικές υπηρεσίες, άδραξαν την ευκαιρία.

Πέμπτη, 28 Απριλίου 2016

Τα μαθηματικά είναι αντρική «υπόθεση»;

Τα μαθηματικά είναι αντρική «υπόθεση»
Καθώς πλησιάζουν οι πανελλαδικές εξετάσεις και το...αγχόμετρο πάει να σπάσει σε πολλούς μαθητές και γονείς, μια νέα διεθνής επιστημονική έρευνα δείχνει ότι σχεδόν σε όλο τον κόσμο τα κορίτσια έχουν σαφώς μεγαλύτερο άγχος για τα μαθηματικά από ό,τι τα συνομήλικα αγόρια.
Επιπλέον, στις περισσότερες χώρες (περίπου δύο στις τρεις) τα κορίτσια έχουν κατά μέσο όρο χειρότερες επιδόσεις στα μαθηματικά σε σχέση με τα αγόρια. Οπότε τα κορίτσια μπορούν να παγιδευθούν πιο εύκολα σε ένα φαύλο κύκλο φοβίας και χειρότερων βαθμών, όπου το ένα φέρνει το άλλο.

Κυριακή, 24 Απριλίου 2016

Το πρόβλημα των 9 τελειών, η σκέψη έξω από το κουτί, το αυγό του κολόμβου και το origami

 
Το αυγό του Κολόμβου

    Είχε μια μεγάλη συζήτηση μόλις την προηγούμενη με την αδελφή της-επειδή η Αλίκη είχε αρχίσει με την φράση:«Ας κάνουμε στα ψέματα πως είμαστε βασιλιάδες και βασίλισσες.» και η αδελφή της που της άρεσε να είναι ακριβολόγα, έλεγε πως δεν μπορούσαν, γιατί ήταν μόνο οι δυο τους.Κι η Αλίκη υποχώρησε τελικά και είπε: «καλά, μπορείς εσύ να είσαι ένας και εγώ θα ‘μαι οι υπόλοιποι .»
                                                                         Λιούις Κάρολ, Μέσα στον καθρέπτη              
 

Δευτέρα, 18 Απριλίου 2016

O γρίφος των δεκαπέντε και ένας ανασχηματισμός που προκαλεί πονοκέφαλο…

Χρωμολιθογραφία εποχής που διακωμωδεί την προσπάθεια του επικεφαλή των ρεπουμπλικάνων γερουσιαστή Roscoe Conkling να επιλέξει τον κατάλληλο υποψήφιο για τις Αμερικανικές προεδρικές εκλογές του 1880.
    Την δεκαετία του 1870,αρκετά χρόνια προτού εμφανιστεί ο κύβος του Ρουμπικ, ένα ξύλινο πάζλ είχε κάνει την εμφάνιση του στην Αμερική και κατόπιν στην Ευρώπη και ώθησε τον κόσμο να ασχολείται μανιωδώς μαζί του.
  Ονομαζόταν 14-15 (fifteen puzzle) και δεν ήταν τίποτα παραπάνω από ένα τετράγωνο  ξύλινο πλαίσιο  στο όποιο είχαν τοποθετηθεί υπό μορφή  μικρών ξύλινων κύβων όλοι οι αριθμοί  από το 1 μέχρι το 15,στο ξύλινο πλαίσιο έμενε μια θέση κενή. Η αρίθμηση αρχικά ήταν από την πρώτη γραμμή από το 1 μέχρι το 15 με την διαφορά ότι τα δυο τελευταία νούμερα ήταν τοποθετημένα αντίστροφα πρώτα το 15 και μετά το 14.